✅ Nowoczesny system szkoleniowy dla firm i zespołów! Zobacz ofertę

Zastanawiasz się jak zwiększyć motywację i zaangażowanie w swoim zespole? Poznaj nasz nowoczesny system szkoleniowy dla firm i zespołów. Dzięki skutecznemu systemowi motywacji aż 80% użytkowników kończy szkolenie! Twórz programy nauczania dopasowane nie tylko do specyfiki Twojej działalności, ale przede wszystkim do potrzeb działu, stanowiska czy konkretnego pracownika. Wybierz pakiet

✅ Ucz się o dowolnej porze i oglądaj szkolenia bez dostępu do Internetu w aplikacji mobilnej

Pobierz naszą aplikację mobilną strefakursów.pl i ucz się bez żadnych ograniczeń. Pobieraj kursy i lekcje na swoje urządzenie i oglądaj nawet bez dostępu do Internetu. Dla nowych użytkowników aplikacji mamy niespodziankę! Aby odebrać prezent musisz zezwolić aplikacji na wysyłanie powiadomień. Pobierz aplikację

Pomoc i kontakt

Koszyk

Zaloguj się

strefakursów.pl Rozwój osobisty

Kurs Matematyka na studiach - całki oznaczone i nieoznaczone:Trailer

Opanuj materiał z całek, dzięki dużej dawce przykładów i zadań, które często pojawiają się na kolokwiach i egzaminach. Upewnij się, że żadne zadanie z całek na studiach już Cię nie zaskoczy!

Kurs Matematyka na studiach - całki oznaczone i nieoznaczone:Własności całek

Kurs Matematyka na studiach - całki oznaczone i nieoznaczone:Całkowanie funkcji homograficznej

Kurs Matematyka na studiach - całki oznaczone i nieoznaczone:Całkowanie kwadratów funkcji trygonometrycznych

DARMOWE FRAGMENTY

Czego się nauczysz:

całkowania przez części

całkowania przez podstawianie

całkowania funkcji wymiernych niewymiernych

całkowania funkcji trygonometrycznych podniesionych do potęgi naturalnej

całkowania funkcji złożonych

obliczania całek oznaczonych

obliczania długości łuku

zastosowania geometrycznego całek

Kolokwium z całek tuż tuż, a Ty dalej nie opanowałeś całego materiału? Szukasz skutecznego sposobu na przygotowanie się do zbliżającego egzaminu, bo niewiele wiesz z wykładów i ćwiczeń prowadzonych na uczelni? Masz problem z całkowaniem funkcji trygonometrycznych, obliczaniem całek oznaczonych lub innymi zagadnieniami z tego działu? Spokojnie, z tym kursem online szybko nadrobisz zaległości z całek!

Program kursu przygotowany został w taki sposób, aby odpowiadał aktualnym wymaganiom i programowi nauczania na studiach. Na początku zrobimy krótką powtórkę dotyczącą pochodnej funkcji i jej własności. W kolejnych rozdziałach szkolenia nauczysz się rozwiązywać zadania z całek nieoznaczonych, całek funkcji wymiernych, niewymiernych i trygonometrycznych. Na samym końcu nauczysz się obliczać całki oznaczone i poznasz różne zastosowania geometryczne całek.

Zrozumienie tego działu matematyki jest niezbędne do zdania wszystkich egzaminów i kontynuowania nauki na kolejnych etapach studiów. Dzięki temu, że lekcje w trakcie naszego kursu prowadzone są z dużą ilością przykładów, łatwo zrozumiesz poruszane w kursie zagadnienia, nauczysz się samodzielnie rozwiązywać zadania z całek i bez problemu zdasz każde kolokwium i egzamin.

Dlaczego warto wybrać korepetycje z matematyki online?

No właśnie przecież można wybrać typowe korki płacąc 50-60 zł za godzinę? Jasne, możesz, ale do tego dochodzi jeszcze umawianie się z konkretną osobą, zgranie swoich “grafików” i koszty dojazdu. To może jakieś darmowe materiały z internetu, przecież jest tego cała masa. Tylko czy masz czas, żeby ich szukać i pewność, że nie zawierają one błędów?

I właśnie dlatego świetną alternatywą są nasze korepetycje w formie kursu online. Za 6 godzin praktycznego kursu online pełnego przykładów i zadań zapłacisz tylko 59 zł. Otrzymujesz materiał przygotowany przez nauczyciela z dużym doświadczeniem i pasją do nauki. Zamiast marnować czas na dojazdy możesz uczyć się w dowolnym miejscu i czasie, a do kursu otrzymujesz dostęp na zawsze.

Pochodna funkcji

Kurs zaczniemy od krótkiego przypomnienia niezbędnych informacji dotyczących pochodnej funkcji. Omówimy tabelę pochodnych funkcji, a także własności pochodnej iloczynu oraz ilorazu dwóch funkcji. Przypomnisz sobie też zagadnienia związane z pochodną funkcji złożonej. Ta krótka powtórka pozwoli Ci uniknąć problemów ze zrozumieniem i rozwiązywaniem zadań z całek - nie będziesz musiał na własną rękę wracać do materiałów z pochodnej funkcji.

Całki nieoznaczone

Od razu po krótkiej powtórce przejdziemy do całek nieoznaczonych. Zapoznasz się tabelą całek funkcji elementarnych i poznasz podstawowe własności całek. Nauczysz się całkowania przez części i poznasz metodę na całkowanie przez części funkcji lnx oraz funkcji exsinx. Dowiesz się, również czym jest całkowanie metodą podstawiania. Nauczysz się całkować przez podstawianie:

funkcji wymiernych

funkcji z pierwiastkami

funkcji złożonych z funkcjami trygonometrycznymi

funkcji złożonych z funkcjami wykładniczymi oraz funkcji z logarytmami

Całki funkcji wymiernych

Z tego rozdziału dowiesz się, jak przekształcać całki do całek, gdzie stopień wielomianu w liczniku jest mniejszy od stopnia wielomianu w mianowniku. Nauczysz się całkować iloraz dwóch funkcji, gdzie licznik jest pochodną mianownika, poznasz metodę na całkowanie funkcji odwrotnych do funkcji liniowych (całka z funkcji 1/(ax+b)) i dowiesz się, jak całkować funkcje homograficzne.

Nauczysz się też obliczać całki z funkcji odwrotnych do funkcji kwadratowych, gdy delta jest większa od 0, gdy delta jest równa 0 oraz gdy delta jest mniejsza od 0. Dowiesz się, jak obliczać całki z funkcji wymiernych, gdy mianownik jest funkcją kwadratową z deltą większą od 0, z deltą równą 0 oraz z deltą mniejszą od 0. Poznasz metodę obliczania całek z funkcji wymiernych, w których wielomian w mianowniku jest stopnia wyższego niż 3. Zobaczysz, w jaki sposób rozłożyć wyrażenie wymierne na ułamki proste.

Całki funkcji niewymiernych

W kolejnej części szkolenia przejdziemy do wykorzystania metody podstawiania do obliczania całek z funkcji niewymiernych. Poznasz podstawowe całki funkcji niewymiernych i metodę na ich całkowanie z wykorzystaniem wzoru na pochodną funkcji złożonej. Nauczysz się, jak obliczyć całkę z funkcji zawierających pierwiastek kwadratowy z trójmianu kwadratowego i poznasz wzór na te obliczenia.

Całki funkcji trygonometrycznych

Kolejny rozdział kursu będzie poświęcony całkom funkcji trygonometrycznych. Dowiesz się jak całkować funkcje trygonometryczne kątów wielokrotnych. Nauczysz się całkować kwadraty funkcji trygonometrycznych i poznasz metodę na całkowanie tych funkcji podniesionych do potęgi naturalnej. Przerobimy też całkowanie funkcji sinnx, gdy n jest nieparzyste oraz gdy n jest parzyste. Poznasz metodę na całkowanie funkcji cosnx, dowiesz się, jak całkować funkcje odwrotne do funkcji sinx oraz cosx i nauczysz się całkować funkcje tgx i ctgx.

Całki oznaczone

W ostatniej części kursu zajmiemy się całkami oznaczonymi. Nauczysz się je obliczać, poznasz zastosowania geometryczne całek niezbędne do obliczania pola obszaru, pola obszaru pomiędzy dwoma funkcjami oraz pola obszaru, gdy funkcja przyjmuje wartości ujemne. Dowiesz się również jak obliczyć długość łuku i poznasz metodę na obliczanie powierzchni i objętości brył obrotowych.

Szukasz korepetycji z innego działu matematyki?

Potrzebujesz powtórki funkcji, równań i nierówności lub ciągów liczbowych? A może musisz przyswoić materiał z trygonometrii, figur płaskich, geometrii analitycznej lub prawdopodobieństwa? Te oraz inne zagadnienia z matematyki szybko ogarniesz z naszymi kursami. Kliknij i sprawdź wszystkie kursy z serii Korepetycje z matematyki.

ZOBACZ WIĘCEJ

Kursy często kupowane razem
Taniej na Black Weeks!

Kurs Matematyka na studiach - całki oznaczone i nieoznaczone

Kurs Matematyka na studiach - przebieg zmienności funkcji

Razem do zapłaty

56 zł

-52% 118 zł

+420 punktów premium

KUP W PAKIECIE

Kurs Matematyka na studiach - całki oznaczone i nieoznaczone

Kurs Matematyka na studiach - liczby zespolone

Razem do zapłaty

59 zł

-50% 118 zł

+443 punktów premium

KUP W PAKIECIE

Kurs Matematyka na studiach - całki oznaczone i nieoznaczone

Kurs Matematyka na studiach - macierze

Razem do zapłaty

59 zł

-50% 118 zł

+443 punktów premium

KUP W PAKIECIE

Nie wiesz od czego zacząć naukę?

Chętnie pomożemy! Odpowiedz na pytania przygotowane przez naszych specjalistów, a my dopasujemy ścieżkę rozwoju do Twoich preferencji.

Rozpocznij teraz

Program nauczania

1 Pochodna funkcji

Wstęp 01m 00s

Tabela pochodnej funkcji 02m 54s

Pochodna funkcji elementarnych 10m 11s

Własności pochodnej – pochodna iloczynu dwóch funkcji 08m 58s

Własności pochodnej – pochodna ilorazu dwóch funkcji 12m 07s

Pochodna funkcji złożonej 13m 15s

Pochodna funkcji złożonej z wykorzystaniem własności pochodnej 16m 05s

2 Całki nieoznaczone

Tabela całek funkcji elementarnych 03m 43s

Własności całek Podgląd 10m 12s

Całkowanie przez części 03m 50s

Wielokrotne całkowanie przez części 06m 24s

Całkowanie przez części funkcji ln x 02m 30s

Całkowanie przez części funkcji e^xsinx 04m 33s

Całkowanie przez podstawianie funkcji wymiernych 06m 24s

Całkowanie przez podstawianie funkcji z pierwiastkami 10m 00s

Całkowanie przez podstawianie funkcji złożonych z funkcjami trygonometrycznymi 06m 14s

Całkowanie przez podstawianie funkcji złożonych z funkcjami wykładniczymi 04m 15s

Całkowanie przez podstawianie funkcji z logarytmami 06m 56s

3 Całki funkcji wymiernych

Dzielenie wielomianów 03m 59s

Całkowanie ilorazu dwóch funkcji, gdzie licznik jest pochodną mianownika 04m 56s

Całkowanie funkcji odwrotnej do funkcji liniowej 04m 41s

Całkowanie funkcji homograficznej Podgląd 07m 59s

Obliczanie całek z funkcji odwrotnej do funkcji kwadratowej, gdy delta > 0 08m 42s

Obliczanie całek z funkcji odwrotnej do funkcji kwadratowej, gdy delta = 0 05m 05s

Obliczanie całek z funkcji odwrotnej do funkcji kwadratowej, gdy delta < 0 05m 23s

Obliczanie całek z funkcji wymiernej, gdy mianownik jest funkcją kwadratową i delta > 0 13m 19s

Obliczanie całek z funkcji wymiernej, gdy mianownik jest funkcją kwadratową i delta = 0 07m 49s

Obliczanie całek z funkcji wymiernej, gdy mianownik jest funkcją kwadratową i delta < 0 08m 50s

Zasada obliczania całek funkcji wymiernych, w których wielomian w mianowniku jest stopnia wyższego niż 2 06m 15s

4 Całki funkcji niewymiernych

Wykorzystanie metody podstawiania do obliczania całek funkcji niewymiernych 11m 45s

Podstawowe całki funkcji niewymiernych 09m 40s

Całkowanie funkcji niewymiernej, z wykorzystaniem wzoru na pochodną funkcji złożonej 05m 48s

Całkowanie funkcji zawierających pierwiastek kwadratowy z trójmianu kwadratowego – Przypadek 1 04m 24s

Całkowanie funkcji zawierających pierwiastek kwadratowy z trójmianu kwadratowego – Przypadek 2 06m 21s

5 Całki funkcji trygonometrycznych

Całkowanie funkcji trygonometrycznych kątów wielokrotnych 03m 30s

Całkowanie kwadratów funkcji trygonometrycznych Podgląd 06m 14s

Całkowanie funkcji trygonometrycznych podniesionych do potęgi naturalnej 13m 22s

Całkowanie funkcji odwrotnej do funkcji sin(x) i cos(x) 06m 00s

Całkowanie funkcji tangens i cotangens 03m 43s

6 Całki oznaczone

Obliczanie całek oznaczonych 14m 14s

Zastosowanie geometryczne całek – pole obszaru 16m 27s

Zastosowanie geometryczne całek – pole obszaru ograniczonego dwoma funkcjami 15m 17s

Zastosowanie geometryczne całek – pole obszaru ograniczonego funkcją przyjmującą ujemne wartości 14m 28s

Zastosowanie geometryczne całek – długość łuku 07m 26s

Zastosowanie geometryczne całek – pole powierzchni i objętość brył obrotowych 09m 07s

Zakończenie 01m 00s

Ocena uczestników

48739 użytkowników oceniło i zrecenzowało szkolenia strefakursów.pl

Średnia ocena uczestników w niezależnym serwisie Google to 4.9/5 ⭐⭐⭐⭐⭐ z 2573 wszystkich opinii.

100%

Recenzje użytkowników (3)

Ula Broda

29 maja 2024

5.0

Tłumaczenie osoby tworzącej kurs. Wszystko jest opisane krok po kroku, powoli, pokazane na przykładach, nie ma obliczeń "w myślach" tylko wszystko jest napisane. Jedynym minusem jest brak przykładów "do przećwiczenia".

Milena Mucha

24 lutego 2024

5.0

Świetny kurs

Rafał Gawron

5 września 2023

5.0

Dzień dobry Fajny Kurs. Bardzo pomocy studentów. Polecam Kurs dla innych użytkowników.

Najczęściej zadawane pytania

Jak wygląda uczestnictwo w kursie online?

Kursy online w strefakursów.pl to wideoporadniki przygotowane przez zespół naszych specjalistów. Twoje uczestnictwo w szkoleniu polega na tym, że otrzymujesz dostęp do wykładów wideo oraz innych materiałów szkoleniowych za pośrednictwem platformy szkoleniowej zaraz po zalogowaniu się na swoje konto. Konto jest bezpłatne i możesz założyć je w dowolnym momencie lub w trakcie dokonywania pierwszego zakupu w serwisie strefakursów.pl. Materiały, do których otrzymasz dostęp pozwolą Ci rozwinąć się zawodowo i podnieść Twoje kwalifikacje. Każdy kurs przepełniony jest praktyczną wiedzą, która ułatwi Ci osiągnięcie wymarzonych życiowych celów. Zdobytą wiedzę i postępy w nauce możesz w łatwy sposób zweryfikować za pomocą licznych testów i ćwiczeń dołączonych do każdego kursu.

Czy otrzymam certyfikat ukończenia szkolenia i jaką ma on formę?

Do każdego ukończonego przez Ciebie szkolenia wystawiamy imienny certyfikat. Warunkiem jego otrzymania jest zaliczenie testów dołączonych do kursu. Na certyfikacie znajduje się Twoje imię oraz nazwisko, nazwa ukończonego kursu, data wystawienia i nazwa instytucji certyfikującej. Warto podkreślić, że jesteśmy wpisani do Rejestru Instytucji Szkoleniowych (nr wpisu 2.12/00119/2017).

Certyfikat możesz wydrukować lub opublikować w Internecie za pośrednictwem specjalnego odnośnika np. na LinkedIn lub innych portalach społecznościowych . Jak również dołączyć do swojego CV.

Czy otrzymam fakturę VAT za zamówienie?

Tak, do każdego zamówienia mamy obowiązek wystawić fakturę VAT (23%) lub paragon. Rodzaj dokumentu zależy od danych, które podasz w formularzu podczas składania zamówienia. Faktury zwykle wystawiamy do 3 dni roboczych od momentu zaksięgowania wpłaty. Poinformujemy Cię o tym fakcie mailowo, a dokument będzie można pobrać bezpośrednio z poziomu zakładki Historia zamówień na Twoim koncie w strefakursów.pl. Jeśli potrzebujesz dokumentu Proforma lub faktury odroczonej, złóż zamówienie, a w uwagach do zamówienia dodaj komentarz “Proforma” lub "Faktura z odroczonym terminem płatności", lub skontaktuj się z nami telefonicznie bądź mailowo (biuro@strefakursow.pl).

Czy dostęp do szkolenia jest ograniczony czasowo?

Po opłaceniu zamówienia otrzymujesz nielimitowany dostęp do zakupionych materiałów. Dzięki temu, że szkolenia są dla Ciebie dostępne zarówno online za pośrednictwem naszej platformy szkoleniowej i offline w aplikacji mobilnej strefakursów.pl, możesz w dowolnym czasie i miejscu powracać do obejrzanych lekcji i powtarzać materiał bez ograniczeń. Dodatkowo po ukończeniu całego szkolenia otrzymasz imienny certyfikat poświadczający Twój udział w szkoleniu. Certyfikat możesz opublikować np. na LinkedIn lub innych portalach społecznościowych, jak również dołączyć do swojego CV.

Marcin Matyja

Nauczyciel matematyki

5.0

(3 ocen)

Kurs Matematyka na studiach - całki oznaczone i nieoznaczone

Q: ✅ Dożywotni dostęp do szkolenia i możliwość powtarzania materiału w dowolnym miejscu i czasie.

Po opłaceniu zamówienia otrzymujesz nielimitowany dostęp do zakupionych materiałów . Dzięki temu, że szkolenia są dla Ciebie dostępne zarówno online za pośrednictwem naszej platformy szkoleniowej i offline w aplikacji mobilnej strefakursów.pl , możesz w dowolnym czasie i miejscu powracać do obejrzanych lekcji i powtarzać materiał bez ograniczeń. Dodatkowo po ukończeniu całego szkolenia otrzymasz imienny certyfikat poświadczający Twój udział w szkoleniu. Certyfikat możesz opublikować np. na LinkedIn lub innych portalach społecznościowych, jak również dołączyć do swojego CV.

Q: ✅ Jak przebiega uczestnictwo w kursie online w strefakursów.pl?

Kursy online w strefakursów.pl to wideoporadniki przygotowane przez zespół naszych specialistów. Twoje uczestnictwo w szkoleniu polega na tym, że otrzymujesz dostęp do wykładów wideo oraz innych materiałów szkoleniowych za pośrednictwem platformy szkoleniowej zaraz po zalogowaniu się na konto. Konto jest bezpłatne i możesz założyć je w dowolnym momencie lub w trakcie dokonywania pierwszego zakupu w sklepie strefakursow.pl. Materiały te pozwolą Ci rozwinąć się zawodowo lub hobbystycznie. Każdy kurs przepełniony jest praktyczną wiedzą, która ułatwi Ci osiągnięcie wymarzonych życiowych celów. Zdobytą wiedzę i postępy w nauce możesz w łatwy sposób zweryfikować za pomocą licznych testów i ćwiczeń dołączonych do każdego kursu.

Q: ✅ Nie wiesz od czego zacząć naukę? Chętnie pomożemy!

W naszej ofercie znajdują się setki kursów online, jeśli nie wiesz od czego zacząć naukę zaufaj naszemu doświadczeniu. Odpowiedz na pytania przygotowane przez naszych specjalistów, a my dopasujemy ścieżkę rozwoju do Twoich preferencji. Rozpocznij teraz