✅ Nowoczesny system szkoleniowy dla firm i zespołów! Zobacz ofertę

Zastanawiasz się jak zwiększyć motywację i zaangażowanie w swoim zespole? Poznaj nasz nowoczesny system szkoleniowy dla firm i zespołów. Dzięki skutecznemu systemowi motywacji aż 80% użytkowników kończy szkolenie! Twórz programy nauczania dopasowane nie tylko do specyfiki Twojej działalności, ale przede wszystkim do potrzeb działu, stanowiska czy konkretnego pracownika. Wybierz pakiet

✅ Ucz się o dowolnej porze i oglądaj szkolenia bez dostępu do Internetu w aplikacji mobilnej

Pobierz naszą aplikację mobilną strefakursów.pl i ucz się bez żadnych ograniczeń. Pobieraj kursy i lekcje na swoje urządzenie i oglądaj nawet bez dostępu do Internetu. Dla nowych użytkowników aplikacji mamy niespodziankę! Aby odebrać prezent musisz zezwolić aplikacji na wysyłanie powiadomień. Pobierz aplikację

Pomoc i kontakt

Koszyk

Zaloguj się

strefakursów.pl Rozwój osobisty

Kurs Matematyka na studiach - przebieg zmienności funkcji:Trailer

Opanuj cały materiał z przebiegu zmienności funkcji, dzięki lekcjom prowadzonym na praktycznych przykładach. Upewnij się, że żadne zadanie na kolokwium lub egzaminie już Cię nie zaskoczy!

Kurs Matematyka na studiach - przebieg zmienności funkcji:Wykresy i własności funkcji trygonometrycznych

Opanuj cały materiał z przebiegu zmienności funkcji, dzięki lekcjom prowadzonym na praktycznych przykładach. Upewnij się, że żadne zadanie na kolokwium lub egzaminie już Cię nie zaskoczy!

Kurs Matematyka na studiach - przebieg zmienności funkcji:Twierdzenie de l'Hospitala

Opanuj cały materiał z przebiegu zmienności funkcji, dzięki lekcjom prowadzonym na praktycznych przykładach. Upewnij się, że żadne zadanie na kolokwium lub egzaminie już Cię nie zaskoczy!

Kurs Matematyka na studiach - przebieg zmienności funkcji:Monotoniczność i ekstrema funkcji wykładniczej

Opanuj cały materiał z przebiegu zmienności funkcji, dzięki lekcjom prowadzonym na praktycznych przykładach. Upewnij się, że żadne zadanie na kolokwium lub egzaminie już Cię nie zaskoczy!

DARMOWE FRAGMENTY

Opinie użytkowników

Damian Nowak

5.0

Świetnie zorganizowany kurs, lekcje odbywały się etapami od przypomnienia podstaw z szkoły średniej po zadania które pozwoliły zaliczyć mi przebieg zmienności funkcji na studiach.

Ula Broda

5.0

Wszystko wytłumaczone w jasny sposób - każdy etap pokazany krok po kroku. Uniwersalny plan na wykonywanie zadań z przebiegu zmienności funkcji.

Zobacz wszystkie

Czego się nauczysz:

rysowania wykresów funkcji: liniowej, kwadratowej, z pierwiastkiem, wykładniczej, logarytmicznej oraz trygonometrycznej

wyznaczania dziedziny oraz miejsca zerowego funkcji i sprawdzania kiedy funkcja jest parzysta, a kiedy nieparzysta

obliczania granicy funkcji w punkcie i w nieskończoności, granicy z “e” i praktycznego wykorzystania twierdzenia de l'Hospitala

wyznaczania asymptoty poziomej, pionowej i ukośnej funkcji

wyznaczania pochodnych funkcji elementarnych, funkcji złożonych oraz iloczynu i ilorazu dwóch funkcji

wyznaczania monotoniczności i ekstremy podstawowych funkcji: kwadratowej, wielomianowej, wymiernej, wykładniczej, logarytmicznej i trygonometrycznej

wyznaczania wklęsłości, wypukłości i punktów przegięcia podstawowych funkcji.

sporządzania tabeli i rysunku podstawowych funkcji

Chcesz dobrze przygotować się do kolokwium lub egzaminu z przebiegu zmienności funkcji? Masz sporo materiału do nadrobienia i boisz się, że nie zdążysz? Konkretne zadania z tego działu sprawiają Ci problemy? Spokojnie! Z tym kursem online szybko opanujesz cały materiał z tego działu!

Na początku naszych lekcji online przybliżę Ci, na czym polega badanie przebiegu zmienności funkcji. Dowiesz się, czym jest dziedzina, granica, i pochodna funkcji. Nauczysz się rysować wykresy podstawowych funkcji i poznasz ich własności. W kolejnych lekcjach będziemy poruszać coraz trudniejsze zagadnienia. Nauczysz się obliczać granicę funkcji i dowiesz się jak wyznaczać asymptotę. Pokażę Ci również jak wyznaczać monotoniczność, ekstremy, wklęsłość, wypukłość i punkty przecięcia dla różnych typów funkcji.

A to tylko część materiału, który obejmuje ten kurs online. W jego trakcie rozwiążesz też razem ze mną masę zadań z przebiegu zmienności funkcji, które najczęściej pojawiają się na kolokwiach i egzaminach. Tylko ten sposób nauki da Ci pewność, że jesteś w 100% przygotowany.

Dlaczego warto wybrać korepetycje z matematyki online?

Potrzebujesz korepetycji z matematyki, ale nie masz czasu na dojeżdżanie do korepetytora? Szukasz rozwiązania, w którym to Ty decydujesz kiedy chcesz się uczyć? A może zwyczajnie chcesz trochę zaoszczędzić, bo standardowe korepetycje są dla Ciebie zbyt drogie? W takim razie nasze korepetycje online będą strzałem w dziesiątkę. Dzięki nim:

oszczędzasz czas i pieniądze

do każdej lekcji możesz wracać kiedy tylko chcesz, bez ograniczeń

uczysz się w praktyce, dzięki lekcjom z dużą ilością przykładów i zadań

możesz uczyć się na różnych urządzeniach: smartfonie, tablecie lub komputerze

otrzymujesz dostęp do sprawdzonej wiedzy przekazywanej w przystępny sposób

Własności funkcji

Po krótkim wstępie dotyczącym badania przebiegu zmienności funkcji, zajmiemy się poznaniem ich podstawowych własności. Nauczysz się wyznaczać dziedzinę funkcji wymiernej, z pierwiastkiem i logarytmicznej. Dowiesz się, jak wyznaczyć miejsce zerowe funkcji i sprawdzić kiedy funkcja jest parzysta, a kiedy nieparzysta.

Granica funkcji

W następnej części szkolenia zajmiemy się granicami funkcji. Nauczysz się obliczać granicę funkcji w punkcie oraz w nieskończoności, rozwiązując między innymi przykłady z pierwiastkami. Dowiesz się, czym jest granica niewłaściwa oraz granica lewo i prawostronna. Nauczysz się obliczać granicę z „e” i poznasz twierdzenie de l’Hospitala. Dowiesz się również czym jest asymptota funkcji, będziesz potrafił wyznaczyć asymptotę poziomą, pionową i ukośną funkcji.

Pochodna funkcji

W kolejnych lekcjach dowiesz się, czym jest pochodna funkcji i poznasz tabelę pochodnych funkcji elementarnych. Nauczysz się obliczać ich pochodne, a także pochodne iloczynu dwóch funkcji i pochodne ilorazu dwóch funkcji. Funkcje złożone i obliczanie ich pochodnych zawsze sprawiały Ci problemy? Zajmiemy się tym w trakcie kursu. Poza tym nauczysz się również wyznaczać pochodną funkcji złożonej z wykorzystaniem własności pochodnej.

Monotoniczność i ekstrema funkcji

Kolejny rozdział szkolenia pomoże Ci opanować wyznaczanie monotoniczności i ekstremy funkcji różnego typu: kwadratowej, wielomianowej, wymiernej, wykładniczej, logarytmicznej i trygonometrycznej. Nauczysz się wyznaczać ich wklęsłość, wypukłość oraz punkty przegięcia. To typowe zagadnienia ze studiów, które często pojawiają się podczas zadań na kolokwiach i egzaminach. Ich przerobienie pozwoli Ci uniknąć utraty cennych punktów i zwiększy Twoje szanse na wyższy wynik.

Tabela i rysunek funkcji

W ostatniej części szkolenia dowiesz się, jak sporządzać tabelę i rysunek funkcji. Przerobimy zarówno zadania dotyczące funkcji kwadratowej, wielomianowej, wymiernej, wykładniczej, logarytmicznej jak i trygonometrycznej. Dzięki dużej liczbie przykładów, dobrze zrozumiesz poszczególne zagadnienia i nauczysz się rozwiązywać wszystkie często występujące na studiach typy zadań.

Szukasz korepetycji z innego działu matematyki?

Potrzebujesz powtórki funkcji, równań i nierówności lub ciągów liczbowych? A może musisz przyswoić materiał z trygonometrii, figur płaskich, geometrii analitycznej lub prawdopodobieństwa? Te oraz inne zagadnienia z matematyki szybko ogarniesz z naszymi kursami. Kliknij i sprawdź wszystkie kursy z serii Korepetycje z matematyki.

ZOBACZ WIĘCEJ

Kup w pakiecie i oszczędź aż 35%

Zniżka tylko do końca dnia!

Kurs Matematyka na studiach - macierze

Kurs Matematyka na studiach - przebieg zmienności funkcji

Razem do zapłaty

77 zł

-35% 118 zł

+767 punktów premium

KUP W PAKIECIE

Kurs Matematyka na studiach - całki oznaczone i nieoznaczone

Kurs Matematyka na studiach - przebieg zmienności funkcji

Razem do zapłaty

77 zł

-35% 118 zł

+767 punktów premium

KUP W PAKIECIE

Kurs Matematyka na studiach - liczby zespolone

Kurs Matematyka na studiach - przebieg zmienności funkcji

Razem do zapłaty

77 zł

-35% 118 zł

+767 punktów premium

KUP W PAKIECIE

Nie wiesz od czego zacząć naukę?

Chętnie pomożemy! Odpowiedz na pytania przygotowane przez naszych specjalistów, a my dopasujemy ścieżkę rozwoju do Twoich preferencji.

Rozpocznij teraz

Program nauczania

1 Wstęp do badania przebiegu zmienności funkcji

Wstęp 01m 00s

Schemat badania przebiegu zmienności funkcji 08m 46s

Rysowanie wykresów funkcji podstawowych 09m 09s

Wykresy i własności funkcji trygonometrycznych Podgląd 07m 06s

2 Własności funkcji

Dziedzina funkcji wymiernej 10m 54s

Dziedzina funkcji z pierwiastkami 11m 21s

Dziedzina funkcji logarytmicznej 14m 01s

Miejsce zerowe funkcji 13m 20s

Parzystość i nieparzystość funkcji 12m 06s

3 Granice funkcji

Granice funkcji w punkcie 13m 52s

Granice funkcji w punkcie – przykłady z pierwiastkami 06m 50s

Granice funkcji w nieskończoności 14m 39s

Granice funkcji w nieskończoności - przykłady z pierwiastkami 09m 15s

Granica niewłaściwa funkcji 14m 06s

Co to jest granica lewo i prawostronna 08m 22s

Granice lewo i prawostronne funkcji wymiernych 10m 26s

Granica typu e 13m 15s

Twierdzenie de l'Hospitala Podgląd 08m 53s

Asymptota pozioma funkcji 07m 33s

Asymptota pionowa funkcji 13m 04s

Asymptota ukośna funkcji 14m 04s

4 Pochodna funkcji

Tabela pochodnej funkcji 02m 53s

Pochodna funkcji elementarnych 10m 10s

Własności pochodnej - pochodna iloczynu dwóch funkcji 08m 58s

Własności pochodnej - pochodna ilorazu dwóch funkcji 12m 00s

Pochodna funkcji złożonej 13m 10s

Pochodna funkcji złożonej z wykorzystaniem własności pochodnej 15m 58s

5 Zastosowanie pochodnej funkcji

Pochodna funkcji a jej monotoniczność 08m 09s

Monotoniczność i ekstrema funkcji wielomianowej 06m 10s

Monotoniczność i ekstrema funkcji wymiernej 05m 51s

Monotoniczność i ekstrema funkcji wykładniczej Podgląd 04m 42s

Monotoniczność i ekstrema funkcji logarytmicznej 05m 35s

Monotoniczność i ekstrema funkcji trygonometrycznej 09m 08s

Wklęsłość i wypukłość funkcji oraz punkty przegięcia 06m 46s

6 Badanie przebiegu zmienności wybranych funkcji

Rysowanie wykresu funkcji wielomianowej 21m 43s

Rysowanie wykresu funkcji wymiernej 30m 31s

Rysowanie wykresu funkcji z logarytmami 19m 16s

Rysowanie wykresu funkcji złożonych - przykład 1 16m 32s

Rysowanie wykresu funkcji złożonych - przykład 2 17m 10s

Zakończenie 01m 00s

Ocena uczestników

54911 użytkowników oceniło i zrecenzowało szkolenia strefakursów.pl

Średnia ocena uczestników w niezależnym serwisie Google to 4.9/5 ⭐⭐⭐⭐⭐ z 2914 wszystkich opinii.

83%

17%

Recenzje użytkowników (6)

Ula Broda

23 kwietnia 2025

5.0

Wszystko wytłumaczone w jasny sposób - każdy etap pokazany krok po kroku. Uniwersalny plan na wykonywanie zadań z przebiegu zmienności funkcji.

Damian Nowak

17 kwietnia 2025

5.0

Świetnie zorganizowany kurs, lekcje odbywały się etapami od przypomnienia podstaw z szkoły średniej po zadania które pozwoliły zaliczyć mi przebieg zmienności funkcji na studiach.

Sara Sychowska

14 listopada 2024

5.0

Dobre merytoryczne podejście do tematu. Mialabym jednak pytanie, dałoby radę poszerzyć kurs o zagadnienia funkcji cyklometrycznych? Są one wręcz ubóstwiane przez profesorów na politechnikach, a informacji na ich temat niewiele...

Rafał Gawron

28 kwietnia 2024

5.0

Witam Fajny kurs polecam

Milena Mucha

24 lutego 2024

5.0

Świetny kurs

WIĘCEJ RECENZJI

Najczęściej zadawane pytania

Jak wygląda uczestnictwo w kursie online?

Kursy online w strefakursów.pl to wideoporadniki przygotowane przez zespół naszych specjalistów. Twoje uczestnictwo w szkoleniu polega na tym, że otrzymujesz dostęp do wykładów wideo oraz innych materiałów szkoleniowych za pośrednictwem platformy szkoleniowej zaraz po zalogowaniu się na swoje konto. Konto jest bezpłatne i możesz założyć je w dowolnym momencie lub w trakcie dokonywania pierwszego zakupu w serwisie strefakursów.pl. Materiały, do których otrzymasz dostęp pozwolą Ci rozwinąć się zawodowo i podnieść Twoje kwalifikacje. Każdy kurs przepełniony jest praktyczną wiedzą, która ułatwi Ci osiągnięcie wymarzonych życiowych celów. Zdobytą wiedzę i postępy w nauce możesz w łatwy sposób zweryfikować za pomocą licznych testów i ćwiczeń dołączonych do każdego kursu.

Czy otrzymam certyfikat ukończenia szkolenia i jaką ma on formę?

Do każdego ukończonego przez Ciebie kursu wystawiamy imienny certyfikat - będzie on dostępny na platformie szkoleniowej w zakładce Certyfikaty. Warunkiem jego otrzymania jest zaliczenie testów dołączonych do kursu oraz obejrzenie wszystkich lekcji. Na certyfikacie znajduje się Twoje imię oraz nazwisko, nazwa ukończonego kursu, data wystawienia i unikalny numer certyfikatu. Warto podkreślić, że jesteśmy wpisani do Rejestru Instytucji Szkoleniowych (nr wpisu 2.12/00119/2017). Ten numer również będzie widoczny na certyfikacie.

Certyfikat możesz wydrukować (plik pdf) lub opublikować w Internecie za pośrednictwem specjalnego odnośnika np. na LinkedIn lub innych portalach społecznościowych, jak również dołączyć do swojego CV.

Pamiętaj, że certyfikatów nie wysyłamy w formie papierowej.

Czy otrzymam fakturę VAT za zamówienie?

Tak, do każdego zamówienia mamy obowiązek wystawić fakturę VAT (23%) lub paragon. Rodzaj dokumentu zależy od danych, które podasz w formularzu podczas składania zamówienia. Faktury zwykle wystawiamy do 3 dni roboczych od momentu zaksięgowania wpłaty. Poinformujemy Cię o tym fakcie mailowo, a dokument będzie można pobrać bezpośrednio z poziomu zakładki Historia zamówień na Twoim koncie w strefakursów.pl. Jeśli potrzebujesz proformy do opłacenia zamówienia, złóż zamówienie zaznaczając w formularzu pole "Chcę otrzymać dokument proforma" lub skontaktuj się z nami telefonicznie bądź mailowo (biuro@strefakursow.pl).

Zakup w aplikacji mobilnej strefakursów.pl, a faktura

Zakup w App Store(iOS)

Gdy dokonujesz zakupu w aplikacji strefakursów.pl na iOS za pośrednictwem Apple Pay sprzedawcą jest Apple. Fakturę lub dokument zakupu znajdziesz zgodnie z poniższą instrukcją:

Otwórz Ustawienia na iPhone
Kliknij swoje imię i nazwisko na górze ekranu, aby przejść do ustawień Apple ID.
Wybierz Multimedia i zakupy > Pokaż konto.
Przewiń w dół i wybierz Historia zakupów.
Znajdź interesujący Cię zakup i kliknij na niego, aby zobaczyć szczegóły oraz możliwość pobrania faktury.

Możesz również pobrać dokument przez stronę Apple. Przejdź pod ten adres: https://reportaproblem.apple.com/, następnie zaloguj się swoim Apple ID, znajdź zakup na liście i kliknij, aby zobaczyć szczegóły i ewentualnie pobrać dokument. Apple zwykle wystawia fakturę jako dostawca usług cyfrowych. Jeśli potrzebujesz faktury VAT, możesz skontaktować się z pomocą techniczną Apple, aby uzyskać dodatkowe informacje na temat zgodności faktury z przepisami w Twoim kraju.

Zakup w Google Play(Android)

Gdy dokonujesz zakupu w aplikacji strefakursów.pl na Android za pośrednictwem Google Pay sprzedawcą jest Google. Fakturę lub dokument zakupu znajdziesz zgodnie z poniższą instrukcją:

Otwórz aplikację Google Play.
Kliknij ikonę swojego profilu w prawym górnym rogu.
Wybierz Płatności i subskrypcje > Historia zakupów.
Znajdź interesujący Cię zakup i kliknij na niego, aby zobaczyć szczegóły. Jeśli chcesz pobrać fakturę, kliknij przycisk Faktura (jeśli jest dostępny).

Możesz również znaleźć fakturę na stronie Google Pay. Przejdź pod ten adres: pay.google.com i zaloguj się na swoje konto Google, z którego dokonano zakupu. W sekcji Aktywność znajdziesz wszystkie transakcje dokonane w Google Play. Kliknij daną transakcję, aby zobaczyć szczegóły i pobrać fakturę.

Czy dostęp do szkolenia jest ograniczony czasowo?

Po opłaceniu zamówienia otrzymujesz nielimitowany dostęp do zakupionych materiałów. Dzięki temu, że szkolenia są dla Ciebie dostępne zarówno online za pośrednictwem naszej platformy szkoleniowej i offline w aplikacji mobilnej strefakursów.pl, możesz w dowolnym czasie i miejscu powracać do obejrzanych lekcji i powtarzać materiał bez ograniczeń. Dodatkowo po ukończeniu całego szkolenia otrzymasz imienny certyfikat poświadczający Twój udział w szkoleniu. Certyfikat możesz opublikować np. na LinkedIn lub innych portalach społecznościowych, jak również dołączyć do swojego CV.

Marcin Matyja

Nauczyciel matematyki

4.8

(6 ocen)

Kurs Matematyka na studiach - przebieg zmienności funkcji

Q: ✅ Dożywotni dostęp do szkolenia i możliwość powtarzania materiału w dowolnym miejscu i czasie.

Po opłaceniu zamówienia otrzymujesz nielimitowany dostęp do zakupionych materiałów . Dzięki temu, że szkolenia są dla Ciebie dostępne zarówno online za pośrednictwem naszej platformy szkoleniowej i offline w aplikacji mobilnej strefakursów.pl , możesz w dowolnym czasie i miejscu powracać do obejrzanych lekcji i powtarzać materiał bez ograniczeń. Dodatkowo po ukończeniu całego szkolenia otrzymasz imienny certyfikat poświadczający Twój udział w szkoleniu. Certyfikat możesz opublikować np. na LinkedIn lub innych portalach społecznościowych, jak również dołączyć do swojego CV.

Q: ✅ Nie wiesz od czego zacząć naukę? Chętnie pomożemy!

W naszej ofercie znajdują się setki kursów online, jeśli nie wiesz od czego zacząć naukę zaufaj naszemu doświadczeniu. Odpowiedz na pytania przygotowane przez naszych specjalistów, a my dopasujemy ścieżkę rozwoju do Twoich preferencji. Rozpocznij teraz

Opanuj cały materiał z przebiegu zmienności funkcji, dzięki lekcjom prowadzonym na praktycznych przykładach. Upewnij się, że żadne zadanie na kolokwium lub egzaminie już Cię nie zaskoczy!

Kto pyta nie błądzi! Zobacz Najczęściej zadawane pytania

Rozpocznij naukę teraz za darmo, zapłać w ciągu 30 dni z lub – Jak to działa?