całkowania przez części
całkowania przez podstawianie
całkowania funkcji wymiernych niewymiernych
całkowania funkcji trygonometrycznych podniesionych do potęgi naturalnej
całkowania funkcji złożonych
obliczania całek oznaczonych
obliczania długości łuku
zastosowania geometrycznego całek
Kolokwium z całek tuż tuż, a Ty dalej nie opanowałeś całego materiału? Szukasz skutecznego sposobu na przygotowanie się do zbliżającego egzaminu, bo niewiele wiesz z wykładów i ćwiczeń prowadzonych na uczelni? Masz problem z całkowaniem funkcji trygonometrycznych, obliczaniem całek oznaczonych lub innymi zagadnieniami z tego działu? Spokojnie, z tym kursem online szybko nadrobisz zaległości z całek!
Program kursu przygotowany został w taki sposób, aby odpowiadał aktualnym wymaganiom i programowi nauczania na studiach. Na początku zrobimy krótką powtórkę dotyczącą pochodnej funkcji i jej własności. W kolejnych rozdziałach szkolenia nauczysz się rozwiązywać zadania z całek nieoznaczonych, całek funkcji wymiernych, niewymiernych i trygonometrycznych. Na samym końcu nauczysz się obliczać całki oznaczone i poznasz różne zastosowania geometryczne całek.
Zrozumienie tego działu matematyki jest niezbędne do zdania wszystkich egzaminów i kontynuowania nauki na kolejnych etapach studiów. Dzięki temu, że lekcje w trakcie naszego kursu prowadzone są z dużą ilością przykładów, łatwo zrozumiesz poruszane w kursie zagadnienia, nauczysz się samodzielnie rozwiązywać zadania z całek i bez problemu zdasz każde kolokwium i egzamin.
No właśnie przecież można wybrać typowe korki płacąc 50-60 zł za godzinę? Jasne, możesz, ale do tego dochodzi jeszcze umawianie się z konkretną osobą, zgranie swoich “grafików” i koszty dojazdu. To może jakieś darmowe materiały z internetu, przecież jest tego cała masa. Tylko czy masz czas, żeby ich szukać i pewność, że nie zawierają one błędów?
I właśnie dlatego świetną alternatywą są nasze korepetycje w formie kursu online. Za 6 godzin praktycznego kursu online pełnego przykładów i zadań zapłacisz tylko 59 zł. Otrzymujesz materiał przygotowany przez nauczyciela z dużym doświadczeniem i pasją do nauki. Zamiast marnować czas na dojazdy możesz uczyć się w dowolnym miejscu i czasie, a do kursu otrzymujesz dostęp na zawsze.
Kurs zaczniemy od krótkiego przypomnienia niezbędnych informacji dotyczących pochodnej funkcji. Omówimy tabelę pochodnych funkcji, a także własności pochodnej iloczynu oraz ilorazu dwóch funkcji. Przypomnisz sobie też zagadnienia związane z pochodną funkcji złożonej. Ta krótka powtórka pozwoli Ci uniknąć problemów ze zrozumieniem i rozwiązywaniem zadań z całek - nie będziesz musiał na własną rękę wracać do materiałów z pochodnej funkcji.
Od razu po krótkiej powtórce przejdziemy do całek nieoznaczonych. Zapoznasz się tabelą całek funkcji elementarnych i poznasz podstawowe własności całek. Nauczysz się całkowania przez części i poznasz metodę na całkowanie przez części funkcji lnx oraz funkcji exsinx. Dowiesz się, również czym jest całkowanie metodą podstawiania. Nauczysz się całkować przez podstawianie:
funkcji wymiernych
funkcji z pierwiastkami
funkcji złożonych z funkcjami trygonometrycznymi
funkcji złożonych z funkcjami wykładniczymi oraz funkcji z logarytmami
Z tego rozdziału dowiesz się, jak przekształcać całki do całek, gdzie stopień wielomianu w liczniku jest mniejszy od stopnia wielomianu w mianowniku. Nauczysz się całkować iloraz dwóch funkcji, gdzie licznik jest pochodną mianownika, poznasz metodę na całkowanie funkcji odwrotnych do funkcji liniowych (całka z funkcji 1/(ax+b)) i dowiesz się, jak całkować funkcje homograficzne.
Nauczysz się też obliczać całki z funkcji odwrotnych do funkcji kwadratowych, gdy delta jest większa od 0, gdy delta jest równa 0 oraz gdy delta jest mniejsza od 0. Dowiesz się, jak obliczać całki z funkcji wymiernych, gdy mianownik jest funkcją kwadratową z deltą większą od 0, z deltą równą 0 oraz z deltą mniejszą od 0. Poznasz metodę obliczania całek z funkcji wymiernych, w których wielomian w mianowniku jest stopnia wyższego niż 3. Zobaczysz, w jaki sposób rozłożyć wyrażenie wymierne na ułamki proste.
W kolejnej części szkolenia przejdziemy do wykorzystania metody podstawiania do obliczania całek z funkcji niewymiernych. Poznasz podstawowe całki funkcji niewymiernych i metodę na ich całkowanie z wykorzystaniem wzoru na pochodną funkcji złożonej. Nauczysz się, jak obliczyć całkę z funkcji zawierających pierwiastek kwadratowy z trójmianu kwadratowego i poznasz wzór na te obliczenia.
Kolejny rozdział kursu będzie poświęcony całkom funkcji trygonometrycznych. Dowiesz się jak całkować funkcje trygonometryczne kątów wielokrotnych. Nauczysz się całkować kwadraty funkcji trygonometrycznych i poznasz metodę na całkowanie tych funkcji podniesionych do potęgi naturalnej. Przerobimy też całkowanie funkcji sinnx, gdy n jest nieparzyste oraz gdy n jest parzyste. Poznasz metodę na całkowanie funkcji cosnx, dowiesz się, jak całkować funkcje odwrotne do funkcji sinx oraz cosx i nauczysz się całkować funkcje tgx i ctgx.
W ostatniej części kursu zajmiemy się całkami oznaczonymi. Nauczysz się je obliczać, poznasz zastosowania geometryczne całek niezbędne do obliczania pola obszaru, pola obszaru pomiędzy dwoma funkcjami oraz pola obszaru, gdy funkcja przyjmuje wartości ujemne. Dowiesz się również jak obliczyć długość łuku i poznasz metodę na obliczanie powierzchni i objętości brył obrotowych.
Potrzebujesz powtórki funkcji, równań i nierówności lub ciągów liczbowych? A może musisz przyswoić materiał z trygonometrii, figur płaskich, geometrii analitycznej lub prawdopodobieństwa? Te oraz inne zagadnienia z matematyki szybko ogarniesz z naszymi kursami. Kliknij i sprawdź wszystkie kursy z serii Korepetycje z matematyki.
Oszczędź kupując w pakiecie
-50% na tańszy kurs
Chętnie pomożemy! Odpowiedz na pytania przygotowane przez naszych specjalistów, a my dopasujemy ścieżkę rozwoju do Twoich preferencji.
Rozpocznij teraz
Kursy online w strefakursów.pl to kompletne pakiety materiałów wideo przygotowane przez zespół naszych specjalistów. Po zakupie otrzymujesz natychmiastowy dostęp do wszystkich lekcji, testów i materiałów dodatkowych na swoim koncie - możesz zacząć się uczyć od razu, bez czekania. Konto jest bezpłatne i możesz założyć je w dowolnym momencie lub w trakcie dokonywania pierwszego zakupu w serwisie strefakursów.pl. Materiały, do których otrzymasz dostęp, pozwolą Ci rozwinąć się zawodowo i podnieść swoje kwalifikacje. Każdy kurs przepełniony jest praktyczną wiedzą, która ułatwi Ci osiągnięcie wymarzonych życiowych celów. Zdobytą wiedzę i postępy możesz w łatwy sposób zweryfikować za pomocą licznych testów i ćwiczeń dołączonych do każdego kursu.
Do każdego ukończonego przez Ciebie kursu wystawiamy imienny certyfikat w formacie PDF - będzie on dostępny na Twoim koncie w zakładce Certyfikaty. Warunkiem jego otrzymania jest zaliczenie testów dołączonych do kursu oraz obejrzenie wszystkich lekcji. Na certyfikacie znajduje się Twoje imię oraz nazwisko, nazwa ukończonego kursu, data wystawienia i unikalny numer certyfikatu. Certyfikat możesz wydrukować lub opublikować w Internecie za pośrednictwem specjalnego odnośnika np. na LinkedIn lub innych portalach społecznościowych, jak również dołączyć do swojego CV. Pamiętaj, że certyfikatów nie wysyłamy w formie papierowej.
Tak, do każdego zamówienia wystawiamy fakturę VAT (23%) lub paragon - w zależności od danych podanych przy zakupie. Pobierzesz ją z zakładki Historia zamówień na swoim koncie. Powiadomimy Cię mailowo, gdy dokument będzie gotowy.
Potrzebujesz proformy? Zaznacz pole "Chcę otrzymać dokument proforma" przy składaniu zamówienia lub napisz: biuro@strefakursow.pl
Zakup w aplikacji mobilnej? Jeśli kupujesz przez App Store lub Google Play, sprzedawcą jest odpowiednio Apple lub Google. Fakturę otrzymasz od nich zgodnie z ich zasadami:
Możesz również pobrać dokument przez stronę Apple. Przejdź pod ten adres: https://reportaproblem.apple.com/, następnie zaloguj się swoim Apple ID, znajdź zakup na liście i kliknij, aby zobaczyć szczegóły i ewentualnie pobrać dokument. Apple zwykle wystawia fakturę jako dostawca usług cyfrowych. Jeśli potrzebujesz faktury VAT, możesz skontaktować się z pomocą techniczną Apple, aby uzyskać dodatkowe informacje na temat zgodności faktury z przepisami w Twoim kraju.
Gdy dokonujesz zakupu w aplikacji strefakursów.pl na Android za pośrednictwem Google Pay sprzedawcą jest Google. Fakturę lub dokument zakupu znajdziesz zgodnie z poniższą instrukcją:
Możesz również znaleźć fakturę na stronie Google Pay. Przejdź pod ten adres: pay.google.com i zaloguj się na swoje konto Google, z którego dokonano zakupu. W sekcji Aktywność znajdziesz wszystkie transakcje dokonane w Google Play. Kliknij daną transakcję, aby zobaczyć szczegóły i pobrać fakturę.
Tyle, ile potrzebujesz! Uczysz się we własnym tempie - bez presji i bez abonamentu. Płacisz raz i zachowujesz dostęp do zakupionego kursu na swoim koncie bez z góry określonej daty końcowej. Przez pierwsze 12 miesięcy od zakupu dbamy o aktualność materiałów i zapewniamy pełną dostępność testów oraz certyfikatu. Później kurs nadal pozostaje na Twoim koncie - wracasz do lekcji, kiedy masz ochotę. Szczegółowe zasady dostępu znajdziesz w regulaminie.
Zacznij naukę już dziś, zapłać wygodnie za 30 dni z Twisto lub PayPo.
30 dniowa gwarancja zwrotu
Bez subskrypcji - zachowujesz dostęp
6 godzin materiałów
Bezterminowy dostęp
Imienny certyfikat PDF
45 lekcji wideo
Poziom: Podstawowy 
Testy i zadania
31 pytań testowych
Rekomendacje na LinkedIn
Dostęp w aplikacji mobilnej
Ups! Coś poszło nie tak :(
Captcha uznał, że jesteś botem i zablokował Twoją ostatnią akcję. Spróbuj ponownie. W razie problemów skontaktuj się z nami.
ZAMKNIJ I SPRÓBUJ PONOWNIE
To szkolenie zawiera napisy.
Oferta dla firm i zespołów